精华区与一线产区的区别：
利用微分求五次根号34的近似值
求近似结果将基准点函数值与增量相加，得到三次根号1041的近似值：$$ sqrt[3]{1041} approx y + dy = 10 + 0.1367 = 1367 其他方法补充说明 线性穿插法：通过相邻立方数（如 $ 10^3 = 1000 $ 和 $ 11^3 = 1331 $）的比例关系计算近似值，但精度低于微分法。
线性穿插法原理：找到与1005相邻的两个立方数，通过差值比例计算近似值。步骤：确定相邻立方数：10=1000，11=1331。
求√82的近似值可通过线性穿插法、微分法、极限近似计算法、泰勒公式展开法四种方法实现，具体如下：线性穿插计算法将82置于两个相邻完全平方数之间，即81（9）和100（10）。设√82 ≈ 9 + x，其中x为小数部分。
方法二，用微分法求解 将根号（根号5）看成是y=x^（1/4）的函数 对y求全微分，然后得到如下公式 由于5=（5）=25=0625。
设√291≈17+x，其中x为小数部分，满足（17+x）=291。展开得289+34x+x≈291，忽略x后解得x≈（291-289）/34≈0.0588。最终近似值：√291≈10588。 微分计算方法原理：利用函数在某点的微分近似计算邻近点值。
34除以5的竖式
1、÷34竖式：先从被除数的高位除起除数是2位数，就看被除数的前2位。除法的运算性质 被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。
2、÷5竖式如下：解析：首先把小数变成整数，5扩大10倍变成15，35也扩大同的倍数变成345，然后根据整数除法进行结算。先从被除数的高位除起，除数是两位数，就看被除数的前两位。计算最大的商34除以15等于2，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。所以商2写在十位上。
3、÷5的竖式计算如下：首先将小数转换为整数，将除数5扩大10倍变为15，同时被除数35也扩大10倍变为345。接下来按照整数除法的规则进行计算。从被除数的最高位开始除起，由于除数是两位数，因此首先看被除数的前两位34。34除以15，商为2，因此商2应写在十位上。
4、除以2的竖式如下：把34除以2按照竖式计算的格式写好。把34除以2的计知算分解成为两步，最高位的十位是一步，个位是一步。具体如下：十位上：3÷2=1···1，即十位上的得数是1，余数也是1，余数1并入到个位的计算。个位上：14÷2=7，即个位上的得数是7，无余数，能够整除。
